Princípio de Funcionamento do Extensômetro Resistivo

O Extensômetro resistivo é o método mais utilizado para medição de tensão e deformação em estruturas (concreto, pontes, trilhos de trens, aviões, etc.) . O princípio de operação do extensômetro baseia-se na deformação de um elemento resistivo quando se encontra afixado a um material sujeito a carregamento. A deformação é indicada pela medida da variação da resistência deste elemento sensor. As vantagens para utilizá-los neste caso é que estes instrumentos não deterioram, têm pequenas dimensões, custo relativamente baixo, dentre outras.

A deformação “e“ de um corpo é uma quantidade adimensional, definida pela Eq. (4):

onde:
DL = acréscimo do comprimento da peça após carregamento
L = comprimento inicial entre dois pontos da peça.

A Fig. 13 mostra um corpo deformado pela atuação de uma força.

Da lei de Hooke temos a relação entre a tensão e a deformação:

onde:
E = módulo de elasticidade do material

Quando um material condutor está submetido à deformação, sua resistência elétrica varia de acordo com a Eq. (6):

onde:
r = resistência em Ohms;
L = comprimento do condutor;
A = seção transversal do condutor;
W = resistividade do condutor, que é em função da temperatura do condutor e das solicitações mecânicas a ele aplicadas.

Desta forma, se submetermos este condutor a uma solicitação mecânica (tração ou compressão) sua resistência irá variar, devido às variações dimensionais de seção e comprimento.
Então, devido a este comportamento dos condutores, para que se possa na prática obter valores de deformação, cola-se uma resistência de um fio numa camada de isolante muito fina (combinação de papel e plástico) sobre o objeto a ser deformado. A deformação pode ser determinada pela variação da resistência do fio, a qual pode ser medida.

Como detalhado em [14] , diferenciando-se a Eq. (6) e usando-se o coeficiente de Poisson do fio (m), indicado na Eq. (7), pode-se escrever a deformação local em função da variação da resistência (dr/r) e de um fator de proporcionalidade (K), indicado na Eq. (8), que em geral é constante para uma ampla faixa de deformações num dado material.

onde:
er = deformação na direção radial
eL = deformação na direção axial
Assim, a relação básica do extensômetro resistivo pode ser expressa como:

onde,
K é a constante do extensômetro
Δ r é a variação da resistência do extensômetro
r é a resistência do extensômetro não deformado

 

Quanto maior o valor de K para uma mesma deformação, maior será a variação de resistência, sendo portanto, mais fácil sua medição. O fator de proporcionalidade e a resistência são normalmente dados pelo fabricante de extensômetros.

A figura Fig. 14 mostra um aspecto típico dos extensômetros:

 

 

Como as variações nas resistências são pequenas, para que sejam captadas são necessários instrumentos muito sensíveis, geralmente faz-se a medição através de uma ponte de Wheatstone e avalia-se a variação da resistência transformando-a em variação de voltagem. No trabalho apresentado nesta dissertação foi utilizada a ponte de Wheatstone esquematizada pela Fig. 15.

Referências Técnicas

Parte deste texto se baseia na seguinte referência, onde informações adicionais podem ser obtidas:

PUC-Rio – Certificação Digital Nº 0513367/CA